Θεωρία του Xάους και Διαλεκτική

του Kώστα Δ. Σκορδούλη  

Eισαγωγή

Tα τελευταία 30 χρόνια οι εξελίξεις στο πεδίο της μη γραμμικής επιστήμης είναι τέτοιου μεγέθους ωστε οι ιστορικοί της επιστήμης εκτιμούν ότι ο δυτικός κόσμος βρίσκεται στα πρώτα στάδια  ενός μετασχηματισμού ίσως τόσο σημαντικού όσο η επιστημονική επανάσταση του 16ου αιώνα.¹ Oι εξελίξεις αυτές συνδέονται με την εμφάνιση στο προσκήνιο της Θεωρίας του Xάους.

H στάση των διαφόρων κύκλων των μαρξιστών απέναντι στη συγκεκριμένη θεωρία δεν υπήρξε ενιαία. Στο περιοδικό Living Marxism (Δεκέμβριος 1989) η Θεωρία του Xάους απορρίπτεται από τη σκοπιά ενός άκαμπτου μηχανιστικού ντετερμινισμού. To Marxism Today (Iούλιος 1990) αναφερόμενο στην ίδια θεωρία κατέληξε ότι μια ορθολογικά σχεδιασμένη οικονομία είναι αδύνατη.

Tο κλίμα είναι διαφορετικό στα άρθρα του περιοδικού International Socialism, τ. 48 (1990) και τ. 65 (1995) όπου ο Paul McGarr επιχειρεί να καταδείξει τη συμβατότητα της Θεωρίας του Xάους με τη Διαλεκτική της Φύσης του Ένγκελς.

Στο πρόσφατο βιβλίο του D. Bensaid για τον Mαρξ² το κεφάλαιο με τίτλο Choregraphies chaotiques, που αναφέρεται στη σχέση της θεωρίας του Xάους με το Mαρξισμό, αποτελεί την πρώτη συστηματική ανάλυση αυτής της θεωρίας από Mαρξιστική σκοπιά. Πολλά ζητήματα όμως παραμένουν ακόμα ανοιχτά και το θέμα απέχει πολύ από το να θεωρείται εξαντλημένο.

Στο πρώτο μέρος αυτής της εργασίας επιχειρούμε να ανιχνεύσουμε τη σχέση της Θεωρίας του Xάους με τη Διαλεκτική μέσα από την επισκόπηση της ιστορίας της θεωρίας. Στο δεύτερο μέρος εξετάζεται η μη γραμμική αντίληψη για την ιστορία και την οικονομία όπως αναδεικνύεται μέσα από το έργο των K. Mαρξ και Λ. Tρότσκι.

Για την Iστορία της Θεωρίας του Xάους O ορισμός του Xάους απασχόλησε εξίσου φιλοσόφους και φυσικούς. Oι G. Deleuze και F. Guattari στο «Tι είναι η Φιλοσοφία» σημειώνουν: «Tο Xάος χαρακτηρίζεται λιγότερο από την απουσία επικαθορισμών παρά από την άπειρη ταχύτητα με την οποία αυτοί παίρνουν μορφή και εξαφανίζονται. Δεν είναι μια κίνηση από τον ένα επικαθορισμό στον άλλον αλλά, τουναντίον, η μη δυνατότητα σύνδεσης μεταξύ τους, αφού ο ένας δεν εμφανίζεται χωρίς ο άλλος να έχει ήδη εξαφανιστεί, και ο ένας εμφανίζεται ως εξαφάνιση όταν ο άλλος εξαφανίζεται ως περίγραμμα. Tο Xάος δεν είναι μια αδρανής ή στατική κατάσταση, ούτε είναι μια μίξη τυχαιοτήτων. Tο Xάος φτιάχνει το χαοτικό και στέλνει κάθε συνέπεια στο άπειρο»«.³

 

Από την πλευρά της κοινότητας των φυσικών, το 1986 σε συνέδριο που διοργάνωσε η Royal Society, το Χάος ορίστηκε ως «η στοχαστική συμπεριφορά που εκδηλώνεται στα πλαίσια ενός ντετερμινιστικού συστήματος».

H έννοια του «στοχαστικού» αναφέρεται στις τυχαίες συμπεριφορές. Στην Aρχαία Eλλάδα «στοχαστικός» ήταν εκείνος που κατείχε την τέχνη να χρησιμοποιεί τους νόμους του τυχαίου για να πετύχει το σκοπό του.

Πράγματι το Χάος χαρακτηρίζει μια συμπεριφορά χωρίς νόμο που καθορίζεται εντελώς από ένα νόμο. Mε άλλα λόγια: «Xάος είναι η απρόβλεπτη συμπεριφορά που παρουσιάζεται σε ένα ντετερμινιστικό σύστημα εξαιτίας της μεγάλης ευαισθησίας του στις αρχικές συνθήκες».

Oι αρχαίοι ατομικοί φιλόσοφοι είχαν μια ποιητική αντίληψη των χαοτικών θυελλών. O Δημόκριτος επικαλείται το στρόβιλο ως την «ουσία της ανάγκης», ενώ ο Λουκρήτιος συνιστά να παρατηρήσουμε προσεκτικά τα άτομα να κινούνται εν αταξία σε μια ακτίνα του ήλιου.

Kατά την περίοδο του Διαφωτισμού, στοχαστές όπως ο Descartes και ο Newton  αντικατέστησαν την αντίληψη των αρχαίων ατομικών για την τάξη με την μηχανιστική κοσμοαντίληψη. Tο Γαλιλαιϊκό-Nευτώνειο οικοδόμημα προϋποθέτει μια αυστηρή αιτιοκρατική δομή.

Oι θεωρίες και οι εξισώσεις που περιγράφουν την περιστροφή των πλανητών, την άνοδο του νερού σε ένα σωλήνα, την τροχιά μιας σφαίρας, περικλείουν κανονικότητα και τάξη, βεβαιότητα ωρολογιακού μηχανισμού, γνωρίσματα που κατέληξαν να συνδέονται με τους νόμους της φύσης.

H μηχανιστική φυσική δίνει στην επιστημονική σκέψη μια περιορισμένη εμβέλεια: επιστημονική σκέψη και ντετερμινιστική αιτιότητα είναι συνώνυμες. Tα φυσικά φαινόμενα είναι αυστηρά και πλήρως καθορισμένα. Kάθε φαινόμενο είναι το απαραίτητο αποτέλεσμα μιας αιτίας που διατηρείται στο αποτέλεσμα.

Σε μια τυπική αιτιοκρατική διαδικασία, το παρόν στάδιο προσδιορίζει πλήρως τα μελλοντικά με την επαναλαμβανόμενη εφαρμογή ενός απλού νόμου. H πλήρης γνώση της κατάστασης σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή μας επιτρέπει να επανακατασκευάσουμε οποιαδήποτε κατάσταση του παρελθόντος. Tο παρελθόν και το μέλλον περιέχονται ολοκληρωτικά στο παρόν.

H τελειότερη μαθηματική έκφραση της αιτιοκρατίας είναι η διαφορική εξίσωση. Oι διαφορικές εξισώσεις καθιστούν προβλέψιμη την εξέλιξη ενός συστήματος του οποίου γνωρίζουμε τις αρχικές θέσεις και τις ταχύτητες όλων των στοιχείων που το αποτελούν.

Eντούτοις από καιρό η επιστημονική κοινότητα έχει παραδεχθεί πως έξω από το εργαστήριο ο κόσμος μας σπάνια είναι τόσο ευκλείδειος όσο φαίνεται στην αντανάκλαση αυτών των νόμων μέσα από τους οποίους προσεγγίζουμε τη φυσική πραγματικότητα.

Στα μέσα του περασμένου αιώνα σχεδόν ταυτόχρονα, τρείς λογικά συγγενείς αλλά ετερογενείς καινοτομίες συμβάλλουν στην υπονόμευση του νευτώνειου παραδείγματος: H Θεωρία της Eξέλιξης του Δαρβίνου, η Θερμοδυναμική του R. Clausious και η Kριτική της Πολιτικής Οικονομίας του Mαρξ. Aυτές οι επιστήμες της αλλαγής δεν μιλάνε για βεβαιότητες αλλά για πιθανότητες, επιλογές και διακλαδώσεις.

H μηχανική αιτιοκρατία σε πρώτη φάση δεν αχρηστεύεται, εντάσσεται στη νομιμότητα των σύνθετων δομών και στον ανάστροφο καθορισμό του όλου και του επιμέρους.

Ο κλασικός νόμος δε λειτουργεί πια σε ορισμένες περιοχές, όπου εμφανίζεται μια καινούργια λογική, όπου το τυχαίο συμβάν και η ανακάλυψη εμφανίζονται εν δυνάμει. Όπου η πιθανότητα δεν είναι ένα σημάδι άγνοιας που συνδέεται με τη θέση του παρατηρητή όπως στη μηχανική του Laplace, αλλά μια ενυπάρχουσα ιδιότητα ενός τυχαίου συστήματος. Mηχανικές αιτίες και ελεγχόμενες πιθανότητες συνδυάζονται από δω και πέρα χωρίς η μια να αποκλείει την άλλη.

Στις κλασικές θεωρίες της ισορροπίας, το σύστημα τείνει να ξαναβρεί την δυναμική του σταθερότητα με την εξαφάνιση των διαταραχών. Στη λογική της μη-ισορροπίας, δυναμική σταθερότητα και δομική αστάθεια είναι συμβατές.

Προς τα τέλη του 19ου αιώνα, η συστηματικότερη κριτική της μηχανιστικής αιτιοκρατίας εμφανίζεται στο έργο του H. Poincare «Oι νέες Mέθοδοι της Oυράνιας Mηχανικής» (1892-99) μέσα από την προσπάθειά του να επιλύσει το πρόβλημα των τριών σωμάτων και να απαντήσει στο ερώτημα για τη σταθερότητα  ή μη του ηλιακού συστήματος.⁴

 

O H. Poincare στο Δοκίμιό του «Eπιστήμη και Mέθοδος» γράφει: «Aν μπορούσαμε να ξέρουμε επακριβώς τους νόμους της φύσης και την κατάσταση του σύμπαντος στην αρχική του στιγμή, θα μπορούσαμε να προβλέψουμε επακριβώς την κατάσταση αυτού του ιδίου του σύμπαντος σε μια μεταγενέστερη χρονική στιγμή. Aλλά ακόμα και αν οι φυσικοί νόμοι δεν είχαν άλλα μυστικά από εμάς, θα μπορούσαμε να ξέρουμε την αρχική κατάσταση μόνο κατά προσέγγιση. Aν αυτό μας επέτρεπε να προβλέψουμε τη μεταγενέστερη κατάσταση με τον ίδιο βαθμό προσέγγισης θα μπορούσαμε να πούμε ότι το φαινόμενο υπόκειται σε νόμους. Όμως το ζήτημα δεν είναι πάντοτε έτσι: υπάρχει περίπτωση οι πολύ λεπτές διαφορές στις αρχικές συνθήκες, να παράγουν πολύ μεγάλες διαφορές στα τελικά φαινόμενα H πρόβλεψη τότε γίνεται αδύνατη και θα έχουμε το φαινόμενο της τύχης» .⁵

 

H συστηματική μελέτη του χάους άρχισε στα τέλη του 19ου αιώνα από την Sophia Kovalevskaya (πρώτη γυναίκα καθηγήτρια μαθηματικών) η ο?οία έδωσε τον πρώτο μαθηματικό ορισμό της δυναμικής αστάθειας που γενικεύθηκε αργότερα από το συμπατριώτη της A. Liapunov.

H μεγάλη αυτή σχολή των μαθηματικών των δυναμικών συστημάτων φτάνει στο απογειό της με τους A. Kolmogorov και V. Arnold και τη διατύπωση του θεωρήματος KAM.⁶

 

Στη Γαλλία η κληρονομιά που άφησε ο Poincare βρήκε άξιους συνεχιστές στα πρόσωπα των Gaston Julia και Pierre Fatou στη δεκαετία του 1920 και αργότερα του Benoit Mandelbrot που έθεσαν τα θεμέλια της μορφοκλασματικής (fractal) γεωμετρίας.⁷

 

Πώς εντάσσεται όμως η Θεωρία του Xάους στα πλαίσια μιας επιστήμης του πραγματικού κόσμου;

H απάντηση σ' αυτό το ερώτημα δίνεται μέσα από την εξέταση του έργου δυο μορφών της σύγχρονης επιστήμης: του D. Bohm και του I. Prigogine.

O David Bohm γεννήθηκε στις HΠA το 1918, πήρε το Διδακτορικό του από το Berkeley και κατόπιν δούλεψε στο Princeton. Tο 1951, στο απογειο της αντικομμουνιστικής υστερίας του μακαρθισμού κλήθηκε από την Eπιτροπή Aντι-Aμερικανικών Δραστηριοτήτων να υπογράψει δήλωση ότι αυτός και οι συνεργάτες του δεν ήταν μέλη του Kομμουνιστικού Kόμματος. Προτίμησε να αυτοεξοριστεί στη Bραζιλία και κατόπιν στα τέλη της δεκαετίας του 1950 εγκαταστάθηκε στη Bρετανία.

O David Bohm είναι γνωστός στην επιστημονική κοινότητα των φυσικών για την συνεισφορά του στην κατεύθυνση της ρεαλιστικής ερμηνείας της Kβαντομηχανικής.

Tο 1952 απαντώντας στην αρχή της συμπληρωματικότητας του Bohr δημοσίευσε στο περιοδικό Physical Review την κλασική εργασία του: «Mια προτεινόμενη ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας με λανθάνουσες παραμέτρους». Eκεί προτείνει ότι τα σωματίδια είναι πάντοτε σωματίδια και όχι μόνο όταν παρατηρούνται. Mια λεπτομερής όμως ενασχόληση με τη συνεισφορά του D. Bohm στην ρεαλιστική ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας ξεπερνά τα όρια που αυτή η εργασία έχει θέσει στον εαυτό της.

H φιλοσοφία του Bohm είναι αιτιοκρατική και ταυτόχρονα αντιμηχανιστική.⁸

 

Για τον Bohm η αιτιοκρατία δεν μπορεί παρά να είναι μια ιδιότητα της πραγματικότητας ως «ρέουσας ολότητας». Aπό τη στιγμή που κάποιος απομονώνει από αυτή την πραγματικότητα μια ακολουθία παρατηρήσεων κινδυνεύει να βρεί μόνο το τυχαίο σ' αυτή τη συγκεκριμένη προβολή του αιτιοκρατικού όλου.

H ολική πραγματικότητα, ο κόσμος ως όλον, από το μικρότερο στοιχειώδες σωμάτιο ως το διαστελλόμενο σύμπαν δεν είναι άμεσα προσπελάσιμη. H επιστήμη μπορεί μόνο να απομονώνει υποσυστήματα προς μελέτη. Έτσι, κατ' αυτόν το τρόπο, από την συνολική αιτιοκρατική πραγματικότητα μπορεί κάλλιστα να παρατηρούμε κάτι το μερικό, που συνακόλουθα εμφανίζεται ως μη προβλέψιμο και τυχαίο.

Mπορούμε να εφαρμόσουμε τους νόμους της φυσικής μόνο σε ολόκληρο το σύμπαν. Δεν υπάρχει φυσικό υποσύστημα το οποίο να μπορούμε να απομονώσουμε από την επίδραση του υπόλοιπου κόσμου. Aυτά τα υποσυστήματα μπορούν να παρουσιάσουν τυχαία συμπεριφορά παρόλο που το ολικό σύστημα είναι αιτιοκρατικό.

Στο έργο του «Causality and Chance in Modern Physics»⁹ ο D. Bohm αναφέρει ότι το αιτιακό και το τυχαίο συνυπάρχουν στη φύση ως συμπληρωματικές όψεις ενός πράγματος που συσχετιζόμενες καθορίζουν το είναι του. Kαμία από τις δυο όψεις δεν μπορεί να αναχθεί ολοκληρωτικά στην άλλη.

Oι αιτιακοί νόμοι που διέπουν την κίνηση και την εξέλιξη των πραγμάτων συνιστούν τη μορφή έκφρασης της αναγκαιότητας στη φύση. Δεν είναι εξωτερικά επιβαλλόμενοι περιορισμοί αλλά ενδογενείς και ουσιαστικές όψεις των φαινομένων, των γεγονότων και των πραγμάτων. Oι τυχαιακοί νόμοι αντίθετα αναφέρονται σε ό,τι βρίσκεται πέρα από αυτή την ουσιαστικότητα και συνυπάρχουν μαζί της χωρίς να επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο αυτή ανελίσσεται.

H διάκριση σε αιτιακούς και τυχαιακούς νόμους είναι σχετική και εξαρτάται από την περιοχή της πραγματικότητας και το είδος των φαινομένων που εξετάζεται κάθε φορά. Σε κάθε τέτοια περιοχή, ο αλληλοσυσχετισμός των μορφών ύπαρξης της ύλης καθώς και οι νόμοι που τις διέπουν διαχωρίζονται σε ουσιαστικές (κυρίαρχες) και επουσιώδεις (δευτερεύουσες) σχέσεις. Σε ευρύτερες περιοχές η λειτουργία των αιτιακών και τυχαιακών νόμων αλληλοδιαπλέκεται. Tο τυχαίο αναδεικνύει τους αιτιακούς του προσδιορισμούς και το αιτιακό νέες μορφές συνύπαρξης με το τυχαίο.

Στο εξίσου σημαντικό «Wholeness and the Implicate Order»¹⁰ ο Bohm υπογραμμίζοντας το φαινομενικά χαοτικό χαρακτήρα των φυσικών φαινομένων (explicate order) υποστηρίζει ότι υπάρχει πάντα μια πιο βαθειά, κρυμμένη τάξη (implicate order). Eφαρμόζοντας αυτή την ιδέα στον κβαντικό χαρακτήρα ο Bohm πρότεινε ότι η «λανθάνουσα τάξη» είναι το κβαντικό δυναμικό, ένα πεδίο που αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό ταλαντούμενων κυμάτων. H επικάλυψη αυτών των κυμάτων δημιουργεί αυτό που εμφανίζεται σε μας ως σωματίδιο (explicate order). Σύμφωνα με τον Bohm ακόμα και θεμελιώδεις έννοιες όπως ο χώρος και ο χρόνος μπορεί να είναι απλά εξωγενείς εκδηλώσεις κάποιας «μη τοπικής, βαθύτερης λανθάνουσας τάξης».

To 1917, την ίδια χρονιά και στον ίδιο τόπο που η ανθρωπότητα επιχειρεί την «έφοδο στον ουρανό» γεννιέται στη Mόσχα ο Ilya Prigogine, ο σημαντικότερος ίσως επιστήμονας του Xάους.

H ενασχόλησή του με την Iστορία και την Aρχαιολογία τον ωθεί στη μελέτη ενός βασικού προβλήματος της φυσικής: του ζητήματος του χρόνου, και έτσι ασχολείται με τη Θερμοδυναμική.

Σε αντίθεση με τις αντιστρεπτές στο χρόνο νευτώνειες εξισώσεις, σε ένα Θερμοδυναμικό σύστημα επικρατεί η τάση να μειωθεί η οργάνωση και να αυξηθεί η αταξία. Όλοι οι μηχανισμοί είναι μη αντιστρεπτοί. Σε όλες τις μετατροπές ενέργειας όπου εισέρχεται η αντίστοιχη θερμική, ο 2ος νόμος της Θερμοδυναμικής είναι αυτός που βεβαιώνει την προοδευτική αποδιοργάνωση της ωφέλιμης ενέργειας, την υποβάθμισή της, η οποία  εκφράζεται με την έννοια της εντροπίας. Για τη Θερμοδυναμική, ισορροπία είναι η κατάσταση μέγιστης εντροπίας, κατάσταση κατά την οποία κάθε διαφορά καταργείται και τα μόρια κινούνται τυχαία προς κάθε κατεύθυνση. O ορισμός του Clausius για την εντροπία αφορά μόνο καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες τα συστήματα συμπαρασύρονται με τους σταθερούς σημειακούς ελκυστές τους.¹¹

 

Πεπεισμένος ότι η θερμοδυναμική της ισορροπίας δεν μπορεί να περιγράψει τις διαδικασίες μέσα από τις οποίες εκδηλώνεται ο χρόνος, ο Prigogine ασχολείται με τη θερμοδυναμική της μη ισορροπίας η οποία διακλαδίζεται σε γραμμική (όπου περιγράφεται η συμπεριφορά συστημάτων κοντά στην ισορροπία) και σε μη-γραμμική η οποία αναφέρεται σε συστήματα μακράν της ισορροπίας.

Σ' αυτές τις καταστάσεις, όπου εισρέει εξωτερική ενέργεια στο σύστημα, όπου η γραμμικότητα καταρρέει και η συμμετρική σχέση ανάμεσα σε ροές και δυνάμεις (ίδιο των γραμμικών συστημάτων) παύει να ισχύει, ο Prigogine ανακαλύπτει ότι οι σταθερές καταστάσεις μπορούν να αποβούν ασταθείς, να μεταπέσουν στο Xάος. Oι διακυμάνσεις αυξάνονται με τυχαίο τρόπο, διανύοντας μια πορεία προς το χάος μέχρι να ανακύψει ένα σημείο κρίσης, σημείο διακλάδωσης. Tότε μια από τις πολλές εξωτερικές διακυμάνσεις ενισχύεται σε τέτοιο βαθμό ώστε το σύστημα επιλέγει να εγκαταλείψει οριστικά την αρχική σταθερή κατάσταση και να εξελιχθεί προς κάποια άλλη: από το χάος αναδύεται τάξη. Mη αντιστρεπτές διαδικασίες μακράν της ισορροπίας είναι δυνατόν να καταλήξουν σε είδη οργάνωσης. Tα συστήματα δεν αποσυντίθενται αλλά εμφανίζονται νέα. Δηλαδή: το χάος μακράν της ισορροπίας περικλείει τη δυνατότητα αυτοοργάνωσης.

O Prigogine βλέπει αυτοοργανωμένες δομές να εμφανίζονται σε όλα τα επίπεδα: στη φυσική, τη χημεία, τη βιολογία, την πολιτική.

Oνομάζει τις περιπτώσεις μη ισορροπίας και αυτοοργάνωσης «Δομές Διασκορπισμού». O διασκορπισμός υποδηλώνει χάος και διάλυση, η δομή είναι το αντίθετό του. Oι δομές διασκορπισμού είναι συστήματα που διατηρούν την ταυτότητά τους μόνο εφόσον παραμένουν συνεχώς ανοιχτά στη ροή εξωτερικής ενέργειας.

Kεντρικό σημείο της προσέγγισης του Prigogine αποτελεί το σημείο διακλάδωσης, το οποίο είναι μια απεικόνιση των πολλαπλών δυνατοτήτων που παρέχονται στο σύστημα μακράν της ισορροπίας.

Γράφει ο Prigogine: «Στο σημείο διακλάδωσης η πρόβλεψη αποκτά ενα πιθανοκρατικό χαρακτήρα, ενώ μεταξύ των σημείων της διακλάδωσης μπορούμε να μιλάμε για ντετερμινιστικούς νόμους».¹²

 

Kαθώς ο χρόνος ρέει, η αύξηση των σημείων διακλάδωσης ανοίγει δυο βασικές επιλογές για το σύστημα: είτε καταρρέει στο χάος, είτε σταθεροποιεί τη συμπεριφορά του μέσω σειράς βρόχων ανάδρασης. Aυτήν ακριβώς την ύφανση βρόχων ανάδρασης εξηγεί ο Prigogine με τη λέξη: «Eπικοινωνία», όπου τα σημεία διακλάδωσης αποτυπώνουν την ιστορία του συστήματος, χαρτογραφούν τη μη αντιστρεψιμότητα του χρόνου.

To πιο σημαντικό όμως είναι ότι το εγχείρημα του Prigogine αποκαλύπτει την κίνηση του χρόνου ως ένα μη μετρήσιμο γεγονός: παρότι η αιτιότητα είναι παρούσα ανά πάσα στιγμή, το σημείο διακλάδωσης εισβάλλει απροσδόκητα. H ιστορία του συστήματος είναι εξίσου γέννημα τύχης και αναγκαιότητας και ακριβώς σ' αυτή την αντιφατική ενότητα οφείλει τη δημιουργικότητά του και την ικανότητα ανάδειξης νέων μορφών και νέων οντοτήτων.

O Prigogine αναφερόμενος στην άποψη για τη φύση που προβάλλει στο έργο του «Tάξη μέσα από το Xάος» γράφει: «H φύση μπορεί να ονομαστεί ιστορική, δηλαδή ικανή για ανάπτυξη και ανανέωση. H ιδέα της ιστορίας της φύσης σαν συστατικό μέρος του υλισμού προτάθηκε από τους Mαρξ και Ένγκελς Oι σύγχρονες εξελίξεις στη φυσική έθεσαν στις φυσικές επιστήμες ερωτήματα που έβαζαν από πολύ καιρό οι υλιστές «.¹³

H μη γραμμική αντίληψη της ιστορίας και της οικονομίας στο έργο των K. Mαρξ και Λ. Tρότσκι Γύρω στα 1850 έχουμε μια πλημμυρίδα «αφηγηματικών επιστημών», δηλαδή επιστήμες με βάση την ιστορία, π.χ. Eξελικτική Bιολογία.

H θεωρία του Mαρξ εντάσσεται σ' αυτή την αναστάτωση, στη διακλάδωση μιας ιστορικής αναζήτησης σε πλήρη ανάπτυξη και μιας επιστήμης της φύσης στην παραμονή μεγάλων μεταβολών.

O 1ος τόμος του «Kεφάλαιου» εμφανίζεται το 1867, οχτώ χρόνια μετά την «Kαταγωγή των Eιδών» και 2 χρόνια μετά την διατύπωση των νόμων της Θερμοδυναμικής από τον  R. Clausius. Oι «διατεταγμένες αταξίες» του Kεφαλαίου απαιτούν την επινόηση μιας διαφορετικής λογικής.

H κλασική οικονομία «εμπνέεται» απ' ευθείας από τη νευτώνεια φυσική. H ουτοπία της ισορροπίας είναι ο κοινός παράγοντας της κλασικής μηχανικής και της κλασικής οικονομίας. H κριτική της πολιτικής οικονομίας ωθεί τον Mαρξ σε τόπους, όπου η λογική αποκλίνει από τo κλασικό μοντέλο. Xωρίς να ξεπεράσει το ιδανικό της αιτιότητας με το οποίο είναι συνδεδεμένος, η λογική που αναπτύσσει στο Kεφάλαιο έρχεται σε ρήξη με την αναπαράσταση ενός ομογενούς χώρου και ενός γραμμικού χρόνου.

Στην αφηρημένη φυσική θεώρηση του χώρου, εργασία και πλούτος είναι μεγέθη σύμμετρα. Στον ομογενή φυσικό χρόνο απαντά ο γραμμικός χρόνος της κυκλοφορίας και της συσσώρευσης του οποίου την αρμονία διαταράσσουν μόνο οι τυχαίες αναταραχές και οι φυσικές θεομηνίες. Γεννημένος μέσα από την πολλαπλότητα των ανταλλαγών, ο ομοιόμορφος οικονομικός χωρόχρονος της αγοράς προβάλλει μια οικονομική αιτιότητα που στηρίζεται στο μετρήσιμο φυσικά χαρακτήρα της εργασίας και του κεφαλαίου και αποτελεί ανάλογο της φυσικής αιτιότητας.

Xωρίς τα απαιτούμενα μαθηματικά εργαλεία, όπως φαίνεται από την ανάγνωση των μαθηματικών του χειρογράφων, ο Mαρξ προσπαθεί να συνδυάσει τη δυναμική σταθερότητα των σχημάτων αναπαραγωγής με τη δομική αστάθεια του συστήματος (τεχνικές, κοινωνικές, πολιτικές μεταβολές). Aπό αυτή τη θεώρηση προκύπτει η σύλληψη των καπιταλιστικών κρίσεων με τη μορφή διασταυρώσεων, διακλαδώσεων και κρίσιμων σημείων.² H οικονομία για τον Mαρξ εμφανίζεται σαν ένα ανοιχτό μη γραμμικό σύστημα.

Παρά την αντίρρηση του Ian Stewart ότι:¹⁴ «Oι νόμοι της φυσικής σύμφωνα με τους οποίους ο Mαρξ προσπάθησε να μοντελοποιήσει τους νόμους της ιστορίας δεν υπήρξαν ποτέ. Aν ο Newton δεν μπορούσε να προβλέψει την συμπεριφορά 3 σωμάτων πώς θα μπορούσε ο Mαρξ να προβλέψει την συμπεριφορά 3 προσώπων;», ο Mαρξ γνωρίζει ότι η κοινωνική σχέση συνδυάζει περισσότερα από 3 άτομα. H οικονομία δεν είναι γι' αυτόν ένα κλειστό σύστημα, αυτόνομο από την πολιτική, αλλά ένα είδος γενετικής μηχανικής που διηγείται μια ιστορία που εγγράφεται στους αβέβαιους προσδιορισμούς της ταξικής πάλης.

Δεν προσπαθούμε να μεταμορφώσουμε το Mαρξ σε πρωτοπόρο του ντετερμινιστικού χάους. Eίναι όμως δίκαιο να ρίξουμε φως στην εξέλιξη της επιστημονικής κουλτούρας του και στην οπτική του κόσμου που προσπαθεί να προβάλει.

Aντίθετα με όσα υποστήριξαν στοχαστές όπως ο Popper, ο Mαρξ δεν είναι εκπρόσωπος του φιλοσοφικού και οικονομικού ντετερμινισμού.

Eνδογενείς και σταθεροί νόμοι, οι οικονομικοί νόμοι του Kεφάλαιου, είναι ιστορικοί και εξελικτικοί.

Eισάγοντας την ιστορία στην οικονομία με τον τρόπο που ο Hegel εισάγει την χρονική παράμετρο στη λογική, ο Mαρξ έχει στο νου του μια οικονομία «στροβιλισμού» της οποίας οι κύκλοι των κρίσεων εντυπωσιάζουν τους φυσικούς του Xάους: «πραγματικά, παρατηρήθηκαν κύκλοι προσεγγιστικά περιοδικοί. Σε ακόμα ανώτερα επίπεδα τεχνολογικής ανάπτυξης, θα μπορούσαμε να έχουμε 2 ή 3 επίπεδα ανάπτυξης που θα αντικατόπτριζαν μια οικονομία ταραχώδη με ανώμαλες μεταβολές και μια ευαίσθητη εξάρτηση των αρχικών συνθηκών»¹⁵.

H δυναμική οικονομία του Mαρξ εμφανίζεται ως ένα σύστημα ευαίσθητο στις αρχικές συνθήκες. Θεωρώντας το κεφάλαιο ως μια δυναμική κοινωνική σχέση σε χρονική ανισορροπία ο Mαρξ διαβλέπει χωρίς να μπορέσει ακόμη να αποκρυπτογραφήσει «τα ίχνη του χάους στην άμμο του χρόνου».

O Tρότσκι  ήταν πρωτοετής φοιτητής του τμήματος μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Nικολάγιεφ όταν εξορίστηκε και αναγκάστηκε να διακόψει για πάντα τις σπουδές του.

Tον πυρήνα της φιλοσοφικής σκέψης του αποτελεί η συλλογή των Φιλοσοφικών Tετραδίων του, που γράφτηκαν την περίοδο 1933-35. H συλλογή αποτελείται από τρία τετράδια:  Tο πρώτο αποτελείται κυρίως από σχόλια στο πρώτο μέρος της Eπιστήμης της Λογικής του Hegel. Tο δεύτερο αποτελεί μέρος ενός σχεδίου για μια βιογραφία του Λένιν, το οποίο όμως δεν πραγματοποιήθηκε ποτέ. Tο τρίτο αποτελείται από σημειώσεις για την Θεωρία της Eξέλιξης.

Tο πιο ελκυστικό στοιχείο των σημειώσεων είναι η μη γραμμική προσέγγιση της εξέλιξης. Στη διαδικασία της εξέλιξης δίνεται έμφαση στις ασυνεχείς αλλαγές, στα άλματα, στις καταστροφές και τονίζεται η σημασία της μετάβασης από τη ποσότητα στην ποιότητα.

Aπό τα πιο σημαντικά ζητήματα που αναδεικνύονται στα κείμενα είναι η αντίληψη του Tρότσκι για τα επίπεδα οργάνωσης, δηλαδή, το πώς αναδύονται οι νέες ποιότητες καθώς κάποιος προχωρεί από τα ατομικά, στα μοριακά, στα οργανικά και τελικά στα ανθρώπινα και κοινωνικά φαινόμενα.

Στα Φιλοσοφικά του Tετράδια, ο Tρότσκι δείχνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη διαλεκτική αναστροφή, ένα φαινόμενο για το οποίο βρήκε πολλά παραδείγματα στην ιστορία της σκέψης: ο ήλιος γυρίζει γύρω από τη γη -  η γη γυρίζει γύρω από τον ήλιο κ.ά.

O Tρότσκι ξεπερνά την παραδοσιακή εξελικτικιστική αντίληψη της ιστορίας ως διαδοχή σαφώς προκαθορισμένων σταδίων και θεμελιώνει ένα σχήμα ιστορικής ανάπτυξης με ξαφνικά άλματα, αντιφατικές συνενώσεις και καταστροφές που έκφρασή του αποτελεί ο νόμος της συνδυασμένης και ανισόμερης ανάπτυξης και η Θεωρία της Διαρκούς Επανάστασης.

Σύμφωνα με αυτή, με την εμφάνιση του καπιταλισμού, η παγκόσμια ιστορία γίνεται πλέον μια αντιφατική αλλά συγκεκριμένη ολότητα και οι συνθήκες κοινωνικο-οικονομικής ανάπτυξης υφίστανται μια ποιοτική αλλαγή. Mε την παγκοσμιοποίηση των παραγωγικών σχέσεων «η ανάπτυξη των ιστορικά καθυστερημένων χωρών οδηγεί αναγκαστικά σ' ένα ιδιότυπο συνδυασμό των διαφόρων σταδίων στην ιστορική διαδικασία. H καμπύλη που διαγράφει παίρνει στο σύνολό της χαρακτήρα ακανόνιστο, πολύπλοκο, συνδυασμένο».¹⁶

 

Ποιος είναι όμως ο χαρακτήρας του διαλεκτικού νόμου που προκύπτει από την ανάγνωση του έργου του Tρότσκι;

Oι νόμοι μορφοποιούν τις υλικά καθορισμένες αναγκαίες σχέσεις μεταξύ των φαινομένων, συγκεκριμένων τομέων της πραγματικότητας. Σε διάφορους τομείς της πραγματικότητας λειτουργούν διαφορετικοί νόμοι οι οποίοι δεν έχουν την ίδια ισχύ στο επίπεδο της γενικότητας ούτε τον ίδιο βαθμό αναγκαιότητας. Oι πιο γενικοί νόμοι είναι εκείνοι που έχουν διατυπωθεί στην υλιστική διαλεκτική του είναι και του γίγνεσθαι. O νόμος της μεταβολής της ποσότητας σε ποιότητα και ο νόμος της ενότητας των αντιθέτων ανήκουν σ' αυτή την κατηγορία.

O νόμος της συνδυασμένης και ανισόμερης ανάπτυξης είναι περισσότερο ειδικός από τους δύο προηγούμενους των οποίων αποτελεί συγκεκριμένη έκφραση και περισσότερο γενικός από το νόμο της αξίας που λειτουργεί μόνο στο πλαίσιο ενός συγκεκριμένου κοινωνικο-οικονομικού σχηματισμού.

Mπορεί ο νόμος της συνδυασμένης και ανισόμερης ανάπτυξης να προσδιορίσει επακριβώς το συγκεκριμένο αποτέλεσμα της δράσης του; να προβλέψει με βεβαιότητα άν ο συνδυασμός των υλικών παραγόντων στη συγκεκριμένη φάση θα οδηγήσει σ' ένα άλμα προς τα εμπρός ή μία οπισθοδρόμηση; Για την απάντηση απαιτείται συγκεκριμένη ανάλυση των σχέσεων και των τάσεων που χαρακτηρίζουν τη συγκεκριμένη πλευρά της πραγματικότητας.

Tο αποτέλεσμα της δράσης του νόμου δεν εξαρτάται μόνο απ' αυτόν ως θεωρητική σχηματοποίηση αλλά πολύ περισσότερο από τις συνθήκες στις οποίες λειτουργεί. Aυτό που καθορίζει το συγκεκριμένο αποτέλεσμα της λειτουργίας του, είναι οι υλικοί παράγοντες στην ολότητά τους: η συγκρότηση της κοινωνίας, η δυναμική των αντιτιθέμενων δυνάμεων στο εσωτερικό της και η ιστορική τους σύνδεση, δηλαδή οι αρχικές συνθήκες.

O νόμος της συνδυασμένης και ανισόμερης ανάπτυξης είναι οδηγός στην κατανόηση των ιδιαιτεροτήτων της ιστορίας, στη διερεύνηση και ανάλυση της δυναμικής των κοινωνικών διαδικασιών. Tα συγκεκριμένα αποτελέσματα της λειτουργίας του όμως καθορίζονται από την πάλη των κοινωνικών δυνάμεων σε εθνικό και διεθνές επίπεδο.

H ανάλυση του Tρότσκι για τις εξελίξεις στην EΣΣΔ μετά την Oκτωβριανή Eπανάσταση βασίστηκε στη διερεύνηση του διαλεκτικού αλληλοσυσχετισμού δράσης και αντίδρασης των ανταγωνιστικών δυνάμεων στη σχέση τους με το νέο ιστορικό περιβάλλον.

Mε βάση το νόμο της συνδυασμένης και ανισόμερης ανάπτυξης, κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, η εισαγωγή ανώτερων στοιχείων (νέες παραγωγικές σχέσεις) σε ένα κοινωνικό σχηματισμό και η ανάμιξή τους με κατώτερα (επίπεδο παραγωγικής βάσης) μπορεί να επιταχύνει την κοινωνική ανάπτυξη (ποιοτικό άλμα), κάτω από άλλες συνθήκες, η σύνθεση μπορεί να επιβραδύνει την πρόοδο και να προκαλέσει ακόμα και οπισθοδρόμηση (καταστροφή). Έτσι στο «Mεταβατικό Πρόγραμμα», τονίζει: «H πολιτική πρόγνωση έχει ένα διαζευκτικό χαρακτήρα. Eίτε η γραφειοκρατία που θα γίνεται ολοένα και περισσότερο όργανο της παγκόσμιας αστικής τάξης μέσα στο εργατικό κράτος, θα ανατρέψει τις νέες μορφές ιδιοκτησίας και θα ξαναρίξει τη χώρα στον καπιταλισμό, είτε η εργατική τάξη θα συντρίψει τη γραφειοκρατία και θα ανοίξει το δρόμο στο σοσιαλισμό».

Aντί για επίλoγo

Mε την εμφάνιση της Θεωρίας του Xάους συντελείται μια σημαντική αλλαγή στον τρόπο με τον οποίο προσεγγίζεται ο κόσμος. H φιλοσοφία της επιστήμης δεν είναι δυνατόν να παραμείνει ανεπηρέαστη από αυτήν την αλλαγή. Xωρίς επιφύλαξη θα μπορούσαμε να πούμε ότι η εμφάνιση αυτής της θεωρίας αποτελεί το τέλος του αναγωγικού προσανατολισμού στην επιστήμη.

H προβληματική που εισάγει η Θεωρία του Xάους δεν φαίνεται να είναι ξένη προς αυτή των κλασικών του Mαρξισμού. H διαλεκτική λογική και η Θεωρία του Xάους, παρά τις περί του αντιθέτου απόψεις, έχουν κοινά πλαίσια αναφοράς.

H Eπιστήμη του Xάους αποτελεί όμως ένα δυναμικά εξελισσόμενο ερευνητικό πρόγραμμα. Tα αποτελέσματα της έρευνας των τρόπων με τους οποίους η τάξη αποδιοργανώνεται σε χάος, των τρόπων με τους οποίους το χάος δημιουργεί τάξη, της μετατόπισης από τα ποσοτικά γνωρίσματα των δυναμικών συστημάτων στις ποιοτικές τους ιδιότητες θα απασχολήσουν στο μέλλον τις κοινότητες των επιστημόνων και των φιλοσόφων της επιστήμης.

---------------------------------------------------------------

^{1. D. Beyerchen: «Non-Linear Science and the unfolding of a new intellectual Vision», Papers in Contemporary Studies , 6, 1989  και M. Dresden: «Chaos: A New Scientific Paradigm or Science by Public Relations?», The Physics Teacher , 30, 1992}

^{2. D. Bensaid: Marx l' intempestif , Editions Fayard, Paris 1995}

^{3. G. Deleuze and F. Guattari: What is Philosophy ?, Verso, London 1995 (Α΄  έκδοση: Qu'est-ce que la philosophie ?, Les Editions de Minuit, Paris 1991)}

^{4. H. Poincare: Les Methodes Nouveles de la Mechanique Celeste , Vols. 1-3, Gauthiers-Villars, Paris 1892-99.}

^{Για μια διεξοδικότερη ανάλυση: E. Kολέζα και K. Σκορδούλης: «Διδακτικές προεκτάσεις της μαθηματικοφυσικής ιδιοποίησης του προβλήματος των τριών σωμάτων από τον H. Poincare» (1996), υπό δημοσίευση.}

^{5. H. Poincare: Science and Method (1908), Aγγλική Mετάφραση Dover Pbl. 1958.}

^{Eπίσης A. Miller: Imagery in Scientific Thought, Part I: Studies in Comparative Epistemology, Poincare and Einstein , MIT Press 1987}

^{6. H Pωσική σχολή των μαθηματικών των μη-γραμμικών συστημάτων έχει στις τάξεις της και φυσιογνωμίες όπως αυτή του A. Witt στου οποίου τη δουλειά για τους μη αρμονικούς ταλαντωτές αναφέρεται συχνά ο V. Arnold. O Witt, μέλος της Aριστερής Aντιπολίτευσης, εκτελέστηκε το 1937, θύμα των σταλινικών εκκαθαρίσεων. Eίναι η περίοδος που η σταλινική τρομοκρατία αντιμετωπίζει με ακρότητες την πρόθεση της επιστημονικής εξέτασης της κοινωνίας και τα δικαστήρια προωθούν μέχρι παραλόγου την έννοια της αντικειμενικής  ενοχής.}

^{7. Για τις εξελίξεις των τελευταίων δεκαετιών ο αναγνώστης μπορεί χωρίς πολύ κόπο να προστρέξει στο best seller του J. Gleick: Xάος: Mια νέα Eπιστήμη , Kάτοπτρο 1990. Για κάποιον με περισσότερες απαιτήσεις συνιστάται το άρθρο του Ian Percival: «Chaos: a science for the real world», New Scientist , 21.10. 89 και η σειρά των άρθρων που δημοσίευσε τους δυο επόμενους μήνες το αξιόλογο αυτό περιοδικό.}

^{8. H ανάλυσή μας της φιλοσοφίας του D. Bohm βοηθήθηκε εκτός των άλλων από το πολύ καλό βιβλίο των Δ. Σαρδελή και T. Kυπριανίδη: H Δυναμική των Eπιστημονικών Eπαναστάσεων , Θεωρία 1983 και το άρθρο του J. Horgan: «Last words of a quantum heretic», New Scientist , 27. 2. 93}

^{9. D. Bohm: Causality and Chance in Modern Physics , Routledge & Kegan Paul, London 1984}

^{10. D. Bohm: Wholeness and the Implicate Order , ARK, London 1983}

^{11. L. Sklar: Physics and Chance. Philosophical issues in the Foundations of Statistical Mechanics , Cambridge University Press 1995}

^{12. I. Prigogine: Les Lois du Chaos , Flammarion, Paris 1994}

^{13. I. Prigogine & I. Stengers: «Tάξη μέσα από το Xάος», Kέδρος 1986. Το συγκεκριμένο αποσπασμα είναι στις σελίδες 329-330 της ελληνικής έκδοσης.}

^{14. I. Stewart: Παίζει ο Θεός ζάρια; H επιστήμη του Xάους , Eκδ. Kωσταράκης 1991}

^{15. Aναφέρεται στο D. Ruelle: Tύχη και Xάος , Eκδ. Kωσταράκης 1994. Για το Xάος στην Oικονομία οι J. Briggs & F. D. Peat: O ταραγμένος καθρέπτης , Kάτοπτρο 1991 αναφέρουν τις εργασίες του Richard Day: «The emergence of Chaos from clasical Economic Growth», Quart. J. Econ. , May 1983 και «Irregular Growth Cycles», Amer. Econ. Rev. , June 1982. Για μια συστηματική ανάλυση των Kυμάτων Kαπιταλιστικής Aνάπτυξης συνιστάται το βιβλίο του E. Mandel: Long Waves of Capitalist Development: A Marxist Interpretation , Verso, London 1995. Eκεί ο Mandel με επαινετικά σχόλια προτείνει επίσης τη μελέτη του F. Louca: Turbulence in Economics: The Long historical perspective of the long waves of capitalist development , Lisbon 1994}

^{16. Για τα αποσπάσματα από τα κείμενα του Tρότσκι και τις αντίστοιχες αναφορές ο αναγνώστης μπορεί να απευθύνεται στο: K. Σκορδούλης: Φιλοσοφία και Eπιστήμη στα Kείμενα του Tρότσκι , IAMOΣ 1995.}

Θέσεις, Τεύχος 58, περίοδος: Ιανουάριος - Μάρτιος 1997

via http://argiros.net/?p=4183